１０月１２日（日）１０：３０～１５：００ ＠サイエンスヒルズこまつ
科学系部活動（理化部、生物部、天文数学同好会）に所属する生徒が小松市のどんどん祭りで実施しました。
今回のテーマは、物理と数学の歴史的な難問でもある「最も早く下れる下り坂はどのような形か？」という実験です。
【実験の問い】
横30cm、縦4cmという決まった高低差のなかで、どのようなカーブを描けば玉を最も早くゴールまで到達させることができるでしょうか？ 空気抵抗や摩擦を無視すれば、坂を下りきった瞬間の「最終的な速さ」はどの形でも同じになります。しかし、「降下中の速さ」や「移動する距離」は曲線の形によって異なるため、ゴールにたどり着くまでの時間には差が生まれます。
参加者（ほとんど小学生の方！）一人に小松高校生が一人ついて、以下の手順で検証を行いました。
1. 形を考える： 予想される坂の形を紙に書いてもらいました。
関数を考えて、グラフソフトを使って、手書きの図をパソコン上でグラフ化しました。
2. 制作： レーザーカッターを使い、パイル板から正確な曲線を切り出しました。
3. 走行と解析： 実際に玉を転がし、その様子をカメラで撮影。撮影した動画を解析し、データをスプレッドシートにまとめて時間を比較しました。
【理論上の答えと歴史】
数学的な理論上、この「最速降下曲線」の正解は「サイクロイド」と呼ばれる図形であることが知られています。
この問題は、かつて数学者ヨハン・ベルヌーイが提起し、あのアイザック・ニュートンが一晩で解いてしまったという驚きの逸話が残っています。当時、期限内に解答を導き出せたのは、ニュートンのほかにライプニッツ、ヤコブ・ベルヌーイ、ロピタルといった歴史に名を残す天才たちだけでした。たとえるなら、 この実験は、「近道だけどスピードが出にくい平坦な道」「遠回りだけど勢いがつく急な坂道」、どちらが先に目的地に着くかを競うレースのようなものです。サイクロイドは、その「勢い」と「距離」のバランスが最も完璧に保たれた、究極のルートなのです。
ということを
部員の一人が勉強して提案し、部員みんなで色々話し合い、考えて準備してきました。
実際に来場した小学生にわかりやすく、楽しんでもらえるよう一生懸命解説していました。
一緒に来場した保護者の皆様もとても楽しんでくれていました。
「数学の時間にやったのを思い出したわ～」とか「懐かしいなあ」と言ってくださった保護者の方もいらっしゃいました。
実験では、計算通りにいかない「現実の条件（摩擦など）」も考慮しながら、どの形が最も有利かを考えるようアドバイスしていました。
本来であれば、難しい微分方程式から導かれる答えを、実際に小学生に自分の手と目で確かめてもらえる貴重な機会となりました。それよりも、高校生自身が勉強になったと口々に話していました。
材料費としてご参加いただいた皆様から100円いただきました。
集まったお金はすべて能登半島地震の被災地へ募金いたしました。
ご参加いただいた皆さま、ありがとうございました！